Por favor comentem o que vocês quiserem

Por favor comentem o que vocês quiserem

Lista de deuses greco romanos

Caos deus da desordem

Urano deus do céu

Gaia era a mãe terra

Eros deus do amor

Nix é a deusa da noite

Tártaro era a personificação do muno inferior

Érebo era deus primordial da escuridão

Ponto deus pré-olímpico do mar

Óreas eram os deuses primordiais das montanhas

Hemera personificação do dia

Éter era a personificação do ar que os deuses respiravam

Oceanus era o deus titã primor dial do grande rio oceano que circula a terra

Céos era o titã da inteligência e da luz

Hipérion deus solar primitivo

Jápeto era um titã que representava um dos quatro pilares cósmicos

Crio era um titã clássico que representava o inverno, o frio e os seres marítimos

Cronos se tornou o deus do céu após castrar o seu pai Urano com uma foice

Teia era uma titãnide

Reia erã uma titã mãe de todos os deuses do olimpo por isso é relacionada com a fertilidade

Têmis guardiã dos juramentos dos homens e da lei

Mnemósine deusa que personificava a memória

Febe é a deusa da lua relacionada com as noites de lua cheia

Tétis é uma titãnide mãe das oceanides

Hecatônquiros eram 3 gigantes que possuíam 100 braços e 50 cabeças

Zeus o deus supremo deus do céu e dos raios e trovões

Hera deusa grega do casamento

Hades deus do mundo inferior e dos mortos

Héstia deusa dos laços familiares

Deméter deusa da terra cultivada, das colheitas e das estações do ano

Poseidon  deus supremo do mar

Apolo (deus-sol)

Ares (deus da guerra)

Ártemis (deusa-lua)

Atena (deusa da inteligência e da estratégia)

Hermes (deus mensageiro)

Hefesto (deus das forjas de metal)

Dioniso (deus do vinho)

Lista de deuses romanos (e seus correspondentes deuses gregos)

Saturno (Cronos)

Júpiter (Zeus)

Juno (Hera)

Plutão (Hades)

Netuno (Poseidon)

Vesta (Héstia)

Ceres (Deméter)

Febo (Apolo)

Marte (Ares)

Diana (Ártemis)

Mercúrio (Hermes)

Vulcano (Hefesto)

Minerva (Atena)

Baco (Dionísio)

Vênus (Afrodite)

Cupido (Eros)

Latona (Leto)

Somnus (Hipnos)

Áquilo (Bóreas)

Dicas sobre o Futsal

Regra 01 - Quadra de Jogo

01) Qual será o tamanho da quadra?

A quadra de jogo será um retângulo tendo um comprimento mínimo de 25 metros e máximo de 42 metros e largura mínima de 16 metros e máxima de 25 metros.

02) Qual o tamanho da quadra para partidas internacionais?

Comprimento mínimo de 38 metros e máximo de 42 metros e largura mínima de 20 a 25 metros.

03) Como será a marcação da quadra?

Todas as linhas demarcatórias da quadra deverão ser bem visíveis, com 8 centímetros de largura e pertencem as zonas que demarcam.

Regra 02 - A Bola

01) Como será a bola?

A bola será esférica. O invólucro será de couro macio ou de outro material

Aprovado. Em sua confecção será vedado o uso de material que possa oferecer perigo ou dano aos jogadores.

02) Como a bola deve ser calibrada?

Conforme a especificação do fabricante, entre 6 e 9 libras. Quando largadas a uma altura de dois metros deverá subir uma altura de 50 a 65 centímetros.

03) Quem deverá calibrar a bola?

O cronometrista deverá calibrar a bola do jogo e todas as bolas reservas, deixando-as em condições de jogo.

Regra 03 - Número de Jogadores

01) Quantos jogadores deve se ter uma partida de Futsal?

A partida será disputada entre duas equipes compostas, cada uma, por no máximo 5 jogadores, um dos quais, obrigatoriamente será o goleiro.

02) Quantos jogadores reservas deve se ter uma partida de Futsal?

O número máximo de jogadores reservas, para as substituições, é de 7.

03) Quem poderá dar instruções aos jogadores?

Somente o Técnico, Treinador ou Auxiliar Técnico.

Regra 04 - Equipamentos dos Jogadores

01) Como os jogadores devem estar ao entrarem na quadra?

Todos os jogadores, inclusive os goleiros, ao entrarem na quadra devem estar com as camisas por dentro dos calções, porém, durantes os jogos podem usa-las por fora.

02) Como o goleiro deverá estar trajado?

O goleiro estará com uniforme com camisa de cor diferente dos jogadores de linha de ambas as equipes e árbitros, sendo-lhe permitido, com exclusividade, para fins de proteção, o uso de calça de agasalho, também numerada, sem bolso e sem zíper.

03) Como as camisas devem ser?

As camisas não devem ser vazadas ou numerações feitas com esparadrapo ou com qualquer outro tipo de fita adesiva.

 Regra 05 – Arbitro principal e Auxiliar

01) O arbitro principal e auxiliar serão designados para quê?

São designados para dirigir uma partida.

02) O que os árbitros tem de relatar?

Relatar todos os incidentes que ocorrem antes, durante e após a partida.

03) O que o árbitro deve fazer caso um jogador esteja sangrando?

Deverão solicitar a substituição ou retirada do mesmo para que seja atendido e medicado, sanando-se a irregularidade.

Regra 06 - Cronometrista e Anotador

01) Onde o cronometrista e o anotador exercerão suas funções?

Numa mesa do lado de fora da quadra de jogo, próximo a linha divisória do meio da quadram, junto a zona de substituição.

02) Qual a principal função do cronometrista?

Controlar o tempo de jogo para que tenha a regularidade estabelecida pela regra n° 7.

03) Qual a principal função do anotador?

Anotar tudo e qualquer acontecimento dentro da quadra de jogo.

Regra 07 - Duração de uma partida

01) Quanto tempo durará uma partida para a categoria adulta?

Serão 40 minutos divididos em dois tempos de 20 minutos cada.

02) Quanto tempo durará uma partida para a categoria sub 15?

Será de 30 minutos divididos em dois tempos de 15 minutos.

03) Quanto tempo demorará uma partida para faixas etárias menores ao sub 15?

As entidades estaduais deverão determinar ou homologar a fixação de tempo especial de duração da partida.

 Regra 08 - Bola de Saída

01) O que o jogador que executar a bola de saída não pode fazer?

Não poderá ter contato com a mesma enquanto esta não for jogada ou tocada por outro jogador.

02) Após o descanso regulamentar como a partida será recomeçada?

A partida recomeçará com as equipes disputantes trocando de lado e o reinicio será efetivado por um jogador da equipe contrária aquela que executou a saída de bola inicial.

03) Quando o tento não será válido?

Não será válido o tento consignado diretamente de bola de saída.

Regra 09 - Bola em jogo e Fora de jogo

01) Quando a bola estará fora de Jogo?

Quando atravessar completamente as linhas de lateral ou meta, e quando a partida for interrompida pelo arbitro etc...

02) Quando a bola estará em jogo?

Desde o começo da partida até o término da mesma e quando passar dos limiares da quadra.

03) Para quem os pedidos de tempo técnico e paralização serão ilimitados?

Para os árbitros da partida.

Regra 10 - Contagem de Tentos

01) Quando não será válido o tento?

Quando o mesmo for resultante de tiro livre indireto, a menos que a bola toque no jogador adversário.

02) Como será decidido quem vencerá a partida?

A equipe que fizer o maior número de tentos será o vencedor na partida.

03) Quando o gol de mão será valido?

Se ao segurar ou arremessar a bola, estando ela em jogo, o goleiro permitir que a bola entre e ultrapasse inteiramente a sua própria linha de meta, entre os postes e sob o travessão de meta, o tento será considerado válido.

Regra 11 – Impedimento 

NÃO EXISTE IMPEDIMENTO NO FUTSAL

Regra 12 - Faltas e Incorreções

01) O que pode ser considerado falta?

Dar ou tentar dar pontapé no adversário se atira sobre o jogador adversário e etc...

02) O que acontece quando se machuca ou empurra o adversário?

Falta. E ele e a equipe são punidos.

03) Quando o goleiro ficar com a bola em suas mão por mais de segundos dar-se-á? 

Tiro Livre Indireto

Regra 13 – Tiro Livre

01) O que é tiro livre?

São os chutes desferidos, quando da reposição da bola em jogo, em razão da paralização da partida por assinalação de alguma infração.

02) Existem dois tipos de tiro livres quais são eles?

Tiro Livre Direto e Tiro Livre Indireto

03) O que é tiro livre direto?

É quando a bola é reposta em jogo podendo ser diretamente chutada ao gol.

Regra 14 – Penalidade Máxima

01) O que é penalidade máxima?

É um tiro de livre direto, do qual se pode marcar um gol. E quando for cobrado, os outros jogadores devem estar dentro da quadra de jogo a 5 metros de distância do batedor.

02) Onde o goleiro adversário deve estar durante o pênalti?

Na linha de meta entre os postes de meta podendo se movimentar lateralmente pela linha de meta.

03) Quando acontece uma penalidade máxima?

Quando a equipe comete uma infração dentro de sua área penal quando a bola estiver em jogo.

Regra 15 – Tiro lateral

01) Quando o tiro de lateral será cobrado?

Sempre que a bola atravessar inteiramente as linhas laterais quer pelo solo, quer pelo alto ou quando a bola tocar no teto.

02) Quando a bola estará em jogo?

Assim que o tiro lateral for concretizado de acordo com esta regra, e a bola depois de movimentada entrar na quadra de jogo.

03) Quando o jogador que executar o tiro de lateral poderá tocar na bola?

Enquanto outro jogador tentar tocar na bola.

Regra 16 – Arremesso de meta

01) Quem pode executar o arremesso?

Dar-se-á exclusivamente pelo goleiro de qualquer ponto da área penal.

02) Onde os jogadores de linha devem estar durante o arremesso de meta?

Os jogadores da equipe adversária devem estar fora da área penal.

03) O que o arbitro deve fazer caso o goleiro de maneira incorreta?

Deve mandar repetir a cobrança do arremesso.

Regra 17 – Tiro de Canto

01) Quando se dá tiro de canto?

Dar-se-á sempre que a bola passa inteiramente a linha de meta

02) Quando a bola estará em jogo?

Assim que o tiro de canto for cobrado de acordo com esta regra e a bola for movimento, não necessitando sair do quadrante.

03) Quanto é a distância mínima do tiro de canto?

O tiro de canto tem a distância mínima de 5 metros.

Fenda no coração

Quando nascemos nosso coração é inteiro. Fechado, envolto, é aos pouquinhos que vai se abrindo e aprendendo o que é o amor e a dor.

Com o passar dos anos vamos nos entregando às paixões, às esperanças, às expectativas de encontrar a felicidade. E as decepções chegam... e o fechamos!

Nosso erro é fechá-lo com mágoas por dentro, com as feridas que, sem ar, sem a possibilidade de carinho que entre, possam cicatrizar. Por isso pessoas amarguradas podem ficar assim até a morte.

É preciso deixar uma fenda onde as tristezas possam se evacuar, onde elas liberem lugar para que o amor entre novamente. Só que é preciso ter o cuidado para não deixar uma fenda grande demais!... Um coração cansado e carente é uma presa fácil.

Pessoas que vivem desgastadas por uma vida inteira onde os sonhos parecem já não mais existir, podem confundir com amor a necessidade de sentir de novo emoção e paixão.

Pessoas que encontram a sua alma-gêmea no momento exato que se sentem fragilizadas precisam ter o cuidado para não cair nessa armadilha.

Sei que é difícil ser objetivo nessas horas. A monotonia do nosso dia pode fazer com que vejamos as coisas de fora bem mais bonitas do que são realmente.

Há um momento onde queremos voltar no tempo da adolescência e sonhar de novo com um grande amor, queremos paixão, queremos sentir de novo o coração batendo mais forte, queremos a dor no estômago da espera de um encontro marcado, a felicidade misturada com ansiedade ou não sei o quê.

Nessas horas deixamos uma fenda grande demais no coração e um pouco de atenção, uma palavra carinhosa ou um gesto gentil podem entrar e tomar forma de amor, que na realidade amor não é: é necessidade! Necessidade de reviver.

Sei como dói ouvir coisas assim, porque então tudo parece ainda mais sem sentido. Só nós sabemos o que vai por dentro do nosso peito.

E, portanto... deixe o tempo passar... a pessoa perfeita já não será assim tão perfeita, o grande amor que chegou já não vai parecer assim tão grande.

Quando estamos nos afogando é fácil segurar a primeira tábua que nos cai nas mãos, mas isso pode ser apenas um meio da gente nadar até a praia para ver novos horizontes.

Uma vida mal resolvida não encontra soluções mágicas em um amor que acabou de chegar.

Cada coisa no seu tempo. Antes de deixar entrar alguém pela fenda do seu coração, jogue fora sua infelicidade. Faça faxina interna, coloque ordem, resolva sua vida. Depois siga em frente... um amor verdadeiro talvez te espere do outro lado, mas então você vai saber que não o tem por carência, mas porque a vida resolveu te dar uma segunda chance.

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Peça sobre O Racismo

Narradora

Delegada Michele

Advogado Justin

Faxineiro/Empresário Antônio

Empresárias Verônica, Stephanie

Faxineiro Eduardo

Narrador(a)

O que você verá a seguir será um pouco da realidade,  Racismo contra pessoas negras, que são metade da população, porém tratados como minoria.

Seres humanos excluídos da sociedade só por que pertence a uma classe social baixa e que lutam para o fim dessa doença moral.

Cena 1

Antônio: (Vê uma oferta de emprego)

Oferta de emprego hummmmmmmm quem sabe eu consigo essa vaga.

Narrador(a)

Dirigindo-se a empresa e vai a procura do responsável pela vaga.

Antônio: Bom dia

Eduardo: Bom dia, o que você deseja?

Antônio: Gostaria de falar com a gerente sobre uma oferta de emprego.

Eduardo: Dirija-se a sala dela é logo ali.

Narrador(a)

Antônio dirige-se a sala e inicia uma conversa com a gerente.

Verônica: Pois não?

Antônio: Eu vim pela oferta de emprego

Verônica: Me desculpe mas você é diferente é incapacitado para tal emprego.

Antônio: Eu preciso muito desse emprego me admita que eu faço qualquer coisa.

Narrador(a)

Stephanie sai de sua sala e vai ver o que está acontecendo.

Stephanie: O que está acontecendo Verônica?

Verônica: Esse indivíduo esta a procura de um emprego, já falei que não podemos contratá-lo mas ele continua insistindo.

Stephanie: Espere um pouquinho esse aí quer um trabalho aqui. Hahahahahahahahahahaha.

Verônica: Pensando bem precisamos de um faxineiro. Amanhã as 6:00 em ponto ouviu.

Antônio: Muito obrigado mesmo.

Cena 2

Narrador(a)

Antônio ficou extremamente feliz, porém não percebeu que seria alvo de críticas por ser pobre negro e ser agora um faxineiro. Um dia passa e ele segue para o novo emprego.

Ele chega e logo começa a limpar o chão as mesas e etc...

Fica observando a sala senta-se e começa a girar nela sentindo-se mais importante. Verônica e Stephanie chegam.

Verônica: O que significa isso? Aqui não é circo dos favelados! Direto para o trabalho neguinho.

Stephanie: Será que você não ouviu? Anda logo, é pra hoje.

Narrador(a)

Assim se sucede vários dias e Antônio sempre vivendo como se não existe e entre racistas.

Cena 3

Verônica: ÔOO faxineiro me dá um copo de água.

Antônio se atrapalha e deixa o copo cair.

Verônica: Seu urubu, seu favelado eu podia te demitir né seu fracassado.

Stephanie: Além de ser negro e pobre esse aí ainda é atrapalhado. Chega eu vou sair daqui antes que esse cheiro de macaco me contamine.

Antônio: (pensando) Eu não aguento mais isso, vou me demitir amanhã mesmo! Ninguém suportaria isso.

Narrador(a)

Cena 4

Passa-se outro dia e Antônio vai pedir demissão.

Antônio: Quero pedir demissão

Verônica: Posso saber porque em negrito.

Antônio: Vocês são racistas, eu posso até ser pobre mas não sou burro pra ficar suportar isso, e além do mais racismo é crime, e após sair daqui vou abrir um processo jurídico contra vocês.

Stephanie: Quer dizer então que o favelado resolveu entrar em ação.

Verônica: O que vem de você não nos atinge.

Narrador(a)

Antônio recebe o seu dinheiro e faz uma longa viagem até o sul de Minas, onde encontra um homem já avançado em idade, que lhe ajuda muito a crescer intelectualmente. Após 2 ou 3 anos Antônio já mais experiente sofre pela morte desse homem querido. Em seu testamento ele deixa tudo o que tem.

Enquanto isso naquela pequena empresa que Antônio trabalhou aquelas duas empresárias se atolava com tantas contas sem saber o que fazer.

Cena 5

Verônica: O que faremos olhe quanta contas para pagarmos.

Stephanie: A única solução vai ser vender essa empresa.

Narrador(a)

Elas anunciam em cartazes e na internet a venda da empresa delas. A vendem para outro empresário, mas não conhecem ele por ter mandado seu advogado efetuar  a compra e legaliza-la.

Anos antes Antônio havia feito uma queixa com o delegado antigo, mas ele também era racista. Por isso ao receber o dinheiro do testamento daquele senhor ele contratou um advogado.

Ao ver Antônio elas se espantam.

Verônica: O que você esta fazendo aqui, saia agora estamos muito ocupadas.

Justin: Licença, mas a senhorita não pode falar com meu cliente de tal maneira, pois ele é o novo dono dessa empresa.

Stephanie: O quê?

Justin: Exatamente o que você ouviu o contrato esta aqui vocês já podem sair desse estabelecimento, e serão punidas pelo racismo ao meu cliente e ao outro funcionário de vocês o Eduardo.

Narrador(a)

A polícia chega depois de vários minutos levam as empresárias sobe custódia e a levam a delegacia. Antônio e seu advogado vão junto para ver o que iriam fazer com elas. Ao chegarem a delegacia...

Michele: As senhoritas estão condenadas a serviços comunitários devido ao racismo proferido à aquele senhor ali.

Justin: Devido a racismo ser crime acho que a pena deveria ser mais dura.

Michele: Você tem razão elas serão presas, pegaram de 5 a 10 anos na cadeia.

Antônio: A justiça foi feita!!!

Narrador(a)

 Assim elas foram presas Antônio transformou Eduardo em seu sócio a empresa deles subiu de categoria, e eles tem vivido como merecem viver.

Este Trabalho foi criado por:

Athália, David, Erlan, Laís, Rafaela, Sabrina, Sávio

A Arte Bizantina

Arte bizantina

O termo arte bizantina refere-se à expressão artística de caráter religioso do Império Bizantino. No entanto, deve-se lembrar que esta tendência artística, por meio de influência político-religiosa, expandiu-se para regiões fora das fronteiras imperiais.

História

O crescente problema nas fronteiras causado pelos bárbaros, além de problemas dentro de Roma com o senado constantemente se envolvendo em questões relacionadas ao reinado dos imperadores, fez com que os imperadores optassem por outras cidades para serem sedes do império. O imperador Constantino I transferiu a capital do império para Bizâncio, antiga cidade renomeada mais tarde para Constantinopla. Neste local reúnem-se toda uma série de fatores que impulsionam a ascensão da nova expressão artística.

O movimento viveu o seu apogeu no século VI, durante o reinado do imperador Justiniano I ao qual se sucede um período de crise denominado Iconoclasta e que consiste na destruição de qualquer imagem santa devido ao conflito político entre os imperadores e o clero.

Influências

A localização de Constantinopla permite à arte bizantina a absorção de influências vindas de Roma, da Grécia e do Oriente e a interligação de alguns destes diversos elementos culturais num momento de impulso à formação de um estilo repleto de técnica e cor.

A arte bizantina está intimamente relacionada com a religião, obedecendo a um clero fortalecido que possui, além das suas funções naturais, as funções de organizar também as artes, e que, consequentemente, relega os artistas ao papel de meros executores.

Também o imperador, assente num regime teocrático, possui poderes administrativos e espirituais. Sendo o representante de Deus na Terra, é convencionalmente representado com uma auréola sobre a cabeça e não é raro encontrar um mosaico onde esteja representado com a esposa ao lado da Virgem Maria e o Menino Jesus.

Pintura

No século V, em Bizâncio, emergiu um novo império cristão que duraria mil anos, criando uma nova forma de arte, nascida do Cristianismo. Em Roma, nas antigas catacumbas cristãs, há uma série de murais que datam das perseguições aos cristãos nos séculos III e IV. São os primeiros exemplos de pintura no Período Bizantino.

No século IV, o imperador Constantino reconheceu o culto livre aos cristãos do Império Romano. A arte cristã primitiva evoluiu então para a arte bizantina. O mosaico foi a característica principal do período e suas características de criação influenciaram mais tarde a arte gótica. Os ícones também marcaram esta primeira etapa da arte bizantina.

Nos séculos VIII e IX, o mundo bizantino foi dilacerado pela questão iconoclasta, uma controvérsia sobre o uso de pinturas ou entalhes na vida religiosa. Toda representação humana que fosse realista poderia ser considerada uma violação ao mandamento de não adorar imagens esculpidas. O imperador Leão III proibiu qualquer imagem em forma humana de Cristo, da Virgem, santos ou anjos. Como resultado, vários artistas bizantinos migraram para o Ocidente. Em 843, a lei foi revogada.

Mosaico

O mosaico é a expressão máxima da arte bizantina e, não se destinando somente a decorar as paredes e abóbadas, serve também de fonte de instrução e guia espiritual aos fiéis, mostrando-lhes cenas da vida de Cristo, dos profetas,e dos vários imperadores. Plasticamente, o mosaico bizantino não se assemelha aos mosaicos romanos; são confeccionados com técnicas diferentes e seguem convenções que regem também os afrescos. Neles, por exemplo, as pessoas são representadas de frente e verticalizadas para criar certa espiritualidade; a perspectiva e o volume são ignorados e o dourado é utilizado em abundância, pela sua associação a um dos maiores bens materiais: ouro.

Arquitetura

A arquitetura teve um lugar de destaque, operando-se nela a importantes inovações. Foi herdeira do arco, da abóbada e da cúpula, mas também, do plano centrado, de forma quadrada ou em cruz grega, com cúpula central e absides laterais.

A expressão artística do período influenciou também a arquitetura das igrejas. Elas eram planeadas sobre uma base circular, octogonal ou quadrada rematada por diversas cúpulas, criando-se edifícios de grandes dimensões, espaçosos e profusamente decorados.

A Catedral de Santa Sofia é um dos grandes triunfos da técnica bizantina. Projetada pelos arquitetos Antêmio de Tralles e Isidoro de Mileto, ela possui uma cúpula de 55 metros apoiada em quatro arcos plenos. Esta técnica permite uma cúpula extremamente elevada a ponto de sugerir, por associação à abóbada celeste, sentimentos de universalidade e poder absoluto. Apresentam pinturas nas paredes, colunas com capitel ricamente decorado com mosaico e chão de mármore polido.

Escultura

Este gosto pela decoração, aliado à aversão do cristianismo pela representação escultórica de imagens (por lembrar o paganismo romano), faz diminuir o gosto pela forma e consequentemente o destaque da escultura durante este período. Os poucos exemplos que se encontram são baixos-relevos inseridos na decoração dos monumentos.

São João

Origem da Festa Junina

Existem duas explicações para o termo festa junina. A primeira explica que surgiu em função das festividades ocorrem durante o mês de junho. Outra versão diz que está festa tem origem em países católicos da Europa e, portanto, seriam em homenagem a São João. No princípio, a festa era chamada de Junina.

De acordo com historiadores, esta festividade foi trazida para o Brasil pelos portugueses, ainda durante o período colonial

 Nesta época, havia uma grande influência de elementos culturais portugueses, chineses, espanhóis e franceses. Da França veio a dança marcada, característica típica das danças nobres e que, no Brasil, influenciou muito as típicas quadrilhas. Já a tradição de soltar fogos de artifício vieram da China, região de onde teria surgido a manipulação da pólvora para a fabricação de fogos. Da península Ibérica teria vindo a dança de fitas, muito comum em Portugal e na Espanha. E ao longo do tempo foi se misturando com a cultura brasileira.

Comidas típicas 

Como o mês de junho é a época da colheita do milho, grande parte dos doces, bolos e salgados, relacionados às festividades, são feitos deste alimento. Pamonha, cural, milho cozido, canjica, cuzcuz, pipoca, bolo de milho são apenas alguns exemplos.
Além das receitas com milho, também fazem parte do cardápio desta época: arroz doce, bolo de amendoim, bolo de pinhão, bombocado, broa de fubá, cocada, pé-de-moleque, quentão, vinho quente, batata doce e muito mais.

Músicas

CAPELINHA DE MELÃO
Autor: João de Barros e Adalberto Ribeiro

Capelinha de melão
é de São João.
É de cravo, é de rosa, é de manjericão.

São João está dormindo,
não me ouve não.
Acordai, acordai, acordai, João.

Atirei rosas pelo caminho.
A ventania veio e levou.
Tu me fizeste com seus espinhos uma coroa de flor.

__________________________________________

PEDRO, ANTÔNIO E JOÃO
Autor: Benedito Lacerda e Oswaldo Santiago

Com a filha de João
Antônio ia se casar,
mas Pedro fugiu com a noiva
na hora de ir pro altar.

A fogueira está queimando,
o balão está subindo,
Antônio estava chorando
e Pedro estava fugindo.

E no fim dessa história,
ao apagar-se a fogueira,
João consolava Antônio,
que caiu na bebedeira.

__________________________________________

BALÃOZINHO 

Venha cá, meu balãozinho.
Diga aonde você vai.
Vou subindo, vou pra longe, vou pra casa dos meus pais.

Ah, ah, ah, mas que bobagem.
Nunca vi balão ter pai.
Fique quieto neste canto, e daí você não sai.

Toda mata pega fogo.
Passarinhos vão morrer.
Se cair em nossas matas, o que pode acontecer.
Já estou arrependido.
Quanto mal faz um balão.
Ficarei bem quietinho, amarrado num cordão.

__________________________________________

SONHO DE PAPEL
Autor: Carlos Braga e Alberto Ribeiro

O balão vai subindo, vem caindo a garoa.
O céu é tão lindo e a noite é tão boa.
São João, São João!
Acende a fogueira no meu coração.

Sonho de papel a girar na escuridão
soltei em seu louvor no sonho multicor.
Oh! Meu São João.

Meu balão azul foi subindo devagar
O vento que soprou meu sonho carregou.
Nem vai mais voltar. 

__________________________________________

PULA A FOGUEIRA
Autor: João B. Filho

Pula a fogueira Iaiá,
pula a fogueira Ioiô.
Cuidado para não se queimar.
Olha que a fogueira já queimou o meu amor.

Nesta noite de festança
todos caem na dança
alegrando o coração.
Foguetes, cantos e troca na cidade e na roça
em louvor a São João.

Nesta noite de folguedo
todos brincam sem medo
a soltar seu pistolão.
Morena flor do sertão, quero saber se tu és
dona do meu coração.

Dinâmicas

Batalha musical

O coordenador fala uma palavra e o primeiro grupo deverá cantar um pedacinho de uma música que tenha a palavra citada. Após o primeiro grupo ter cantado, passa-se para o segundo grupo cantar outra música com a mesma palavra. Após ter cantado, volta para o primeiro. Assim segue, até esgotar a memória atual. Ganha o grupo que conseguir cantar mais músicas.

Handsabonete

Modificação do jogo de handbol, onde as traves são substituídas por baldes e a bola é trocada por um sabonete.
Dois baldes serão colocados um em cada extremidade do espaço, cheios de água até a metade.
Os participantes estarão divididos em dois grupos. O recreacionista entregará a eles um sabonete já molhado, que servirá de bola. O sabonete será conduzido e arremessado com aa mãos. O jogador que tiver a posse do sabonete não poderá deslocar-se, enquanto os outros se deslocarão livremente. O intuito dos jogadores será embocar o sabonete dentro do balde, podendo para isso fazer passes com seus companheiros. Cada vez que conseguirem pôr o sabonete dentro do balde, farão um ponto para sua equipe.
O jogo recomeçará, com o mesmo sabonete, sempre molhado.
A atividade terminará por tempo ou pontos, desde que estabelecido previamente. Vencerá a equipe que fizer o maior número de pontos.

Dez lições curiosas de oratória

Entre todas as lições de oratória que tive esta foi, sem dúvida, a mais curiosa. Ganhei de presente um livro excepcional, "El arte de hablar bien", de Paul C. Jagot e J.C. Noguin. O livro é uma obra comum e por si não mereceria um comentário tão entusiasmado. Trata-se de uma 2ª edição publicada na Argentina em 1943, traduzida do francês por J. G. Guiñon.

O exemplar chama a atenção por ter pertencido ao poeta Guilherme de Almeida, que assinalou com mais ou menos destaque todas as passagens que considerou importantes na obra. O poeta leu e estudou o livro. 

Sublinhou palavras e frases em praticamente todas as páginas, fez marcações e anotações nas margens e em diversas passagens escreveu comentários elogiando ou criticando o conteúdo. Promoveu um verdadeiro encontro da poesia com a oratória. 

Prestou-nos um belíssimo serviço, pois o livro assim anotado e comentado nos dá uma excelente oportunidade de estudar e analisar como uma das cabeças mais privilegiadas da história cultural do país aprendeu a falar bem.

Selecionei e comentei dez tópicos que o poeta assinalou com maior destaque por serem esses, provavelmente, os que julgou mais relevantes. 

1- Considero uma medida de higiene mental evitar discussões sem necessidade.

Analise bem a circunstância antes de iniciar uma discussão. Verifique se é mesmo muito importante tentar convencer as outras pessoas do seu ponto de vista e de maneira consciente tome a decisão que julgar mais acertada. Vai descobrir que quase sempre o lucro será maior se ficar na sua.

2- O sentimento de inferioridade oratória tem às vezes outro inconveniente: que determina em muitos casos a irritação, quando não os arrebatamentos de cólera. Perde-se então o sangue frio e ao antagonismo normal somam-se desnecessárias animosidades.

O domínio da comunicação e a confiança nos argumentos de que dispõe faz com que a pessoa saia da posição defensiva e a torna mais equilibrada, tolerante e com controle das suas atitudes. Não pense que é fácil conquistar o controle emocional -esse deve ser um exercício permanente. 

3 - Os piores defeitos físicos perdem muito do seu caráter repulsivo naqueles que falam de maneira encantadora. Por mais desagradável que seja a aparência do indivíduo, pode ser procurado, admirado, querido, se tiver uma maneira agradável de expor suas idéias, se cultivar sua voz, sua forma de articular as palavras, seu vocabulário e seu talento.

Conheci um rapaz sem nenhum predicado para ser galã -baixinho, magrinho, cabelos lisos e espetados que mais pareciam capim barba de bode, mas de conversa tão cativante que ganhou o apelido de Bico Doce. Virava e mexia lá estava o Bico Doce desfilando com uma das meninas mais cobiçadas da cidade. 
Todas ficavam encantadas com ele -falava sobre todos os assuntos, sem presunção, mantinha um leve e sincero sorriso no rosto, ouvia com atenção, apresentava-se de maneira bem-humorada, construía as frases com vocabulário apropriado, gramática correta, pronunciando bem as palavras e sempre de forma natural, descontraída e interessante. Sua aparência sem atributos de beleza era compensada com vantagem pela eficiência da comunicação.

4 - O falar bem é atuar sobre si mesmo, vigiar a própria espontaneidade, obrigar-se ao cuidado da retidão, a uma atenção minuciosa, a um esforço de direcionamento das palavras empregadas na conversação.

Vigiar a própria espontaneidade não significa agir de maneira artificial, ao contrário, pressupõe o uso da naturalidade, com honestidade de princípios, no sentido de valorizar ainda mais a comunicação.

Aquele que consegue ter atitudes coerentes com o que diz conquista respeito e admiração. As pessoas poderão até discordar das suas idéias, mas jamais deixarão de respeitá-lo.

As palavras possuem significados que podem ir além do sentido que conhecemos. Devemos estar atentos e nos esforçar para empregar palavras que possam identificar o nosso pensamento e as nossas intenções da forma mais correta possível.

5 - Com um mínimo de conhecimento sobre o tema e se mantiver a calma, falará com facilidade para milhares de pessoas como se estivesse falando para meia dúzia de ouvintes.

Fale diante de uma grande platéia como se estivesse se expressando de forma animada para um grupo de amigos na sala de visitas da sua casa. Com esse comportamento sua comunicação será mais natural, você se sentirá muito mais confiante e usará de maneira eficiente todo seu conhecimento.

6 - Antes de falar, deve-se evitar os alimentos que exijam muito do organismo (álcool, açúcar e carne em excesso), a companhia de pessoas agitadas e muito falantes, as discussões inúteis, assim como fortes doses de café e de chá se elas o deixarem excitado.

Bebidas alcoólicas em doses excessivas podem comprometer a clareza do raciocínio. O uísque e a cerveja são ainda piores porque deixam a voz pastosa. Refeições muito pesadas antes de falar podem prejudicar o desempenho do orador. Quanto ao café e ao chá, se tiver o hábito de tomar essas bebidas com frequência, o seu organismo não se incomodará com uma dose a mais ou a menos.

Antes de fazer uma apresentação, fuja das pessoas chatas. Gente que fala demais, que conta histórias longas ou que discute temas banais sem necessidade atrapalha a concentração e pode deixá-lo inseguro.

7 - Adote uma atitude resoluta. Para isso, a autossugestão, praticada de forma afirmativa, contribui sempre para aquisição da segurança verbal. Ninguém está eternamente desprovido de elementos geradores de vigor psíquico.

Tenha uma atitude positiva: imagine que fará uma apresentação de sucesso, pense que os ouvintes gostarão de você e que, se esquecer de alguma informação, estará em condições de contornar o obstáculo como faz no dia-a-dia quando está conversando com os amigos. Além disso, estude e pratique muito para reforçar esse sentimento sempre de forma consistente.

8 - Ao acabar de ler o capítulo de um livro, resuma o conteúdo, o significado da mensagem da mesma maneira como se precisasse expô-lo diante de uma centena de pessoas.

O conselho dos autores atende a dois objetivos simultaneamente: aprender sobre os assuntos da leitura que fazemos, pois ao resumir o capítulo de um livro como se fôssemos apresentá-lo diante de uma platéia nos permite fixar e ter maior domínio da matéria; e imaginar que o assunto seria apresentado diante de um grupo de pessoas, especialmente se esse exercício for feito em voz alta, nos aproximará da experiência de fazer exposições em público.

9 - À noite, pouco antes de dormir, descreva minuciosamente seus feitos e atitudes do dia, construindo frases que expressem com clareza as informações de que puder se lembrar.

É mais fácil falar sobre esse exercício e sugerir que as pessoas o executem que fazê-lo. Pense bem, você pouco antes de dormir, depois de uma jornada cansativa de trabalho ou tendo cumprido qualquer outro compromisso noturno ainda ter de ficar fazendo um balanço do que ocorreu durante o dia. Haja vontade e disposição.

São essas atitudes, entretanto, que deverá tomar se quiser aperfeiçoar sua comunicação, aprender a raciocinar com clareza e a se projetar na atividade que abraçou.

10 - Na fase de aprendizado, não convém ainda se preocupar com a elegância e a beleza da comunicação. Agora só interessa adquirir segurança e clareza. Por isso, é preciso repudiar as formas presunçosas, o purismo gramatical, as palavras incomuns e todas as expressões das quais ainda não tenha entendido perfeitamente o sentido.

Eu complementaria dizendo que não só na fase de aprendizado, mas sim em todos os momentos e fases da nossa vida como oradores devemos nos afastar da fala rebuscada, dos termos incomuns e do excesso de preocupação com a forma. Não complique sua comunicação -seja simples, direto, objetivo, natural e simpático- essa é a fórmula para o sucesso.

Reinaldo Polito

Informativo Matemático

História da matemática

Compêndio sobre Cálculo por Completude e Balanço de Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (cerca de 820 d.C.)

A história da matemática é uma área de estudo dedicada, principalmente, à investigação sobre a origem das descobertas da matemática e, em uma menor extensão, à investigação dos métodos matemáticos e aos registros ou notações matemáticas do passado.

Anteriormente à modernidade e à expansão mundial do conhecimento, os exemplos escritos de novos progressos matemáticos tornaram-se conhecidos em apenas poucas localidades. Os textos matemáticos mais arcaicos disponíveis que nos são conhecidos são o Plimpton 322 (matemática babilônica, cerca de 1900 a.C.), o Papiro Matemático de Rhind (matemática egípcia, cerca de 2000-1800 a.C.) e o Papiro Matemático de Moscou (matemática egípcia, cerca de 1890 a.C.). Todos estes textos versam sobre o então chamado Teorema de Pitágoras, que parece ser o progresso matemático mais amplamente difundido depois da aritmética básica e da geometria.

A contribuição Greco-helênica refinou grandiosamente os métodos (especialmente através da introdução do raciocínio dedutivo e do rigor matemático em provas) e expandiu o tema da matemática, isto é, aquilo de que ela trata. O estudo da matemática como um tópico em si mesmo começa no século VI a.C. com os pitagóricos, os quais cunharam o termo "matemática" a partir do termo μάθημα (mathema) do grego antigo, significando, então, "tema do esclarecimento"[4]. A matemática chinesa fez contribuições já muito cedo, incluindo o sistema de notação posicional. O sistema numérico indo-arábico e as regras para o uso de suas operações, atualmente em uso no mundo todo, foi provavelmente desenvolvido em torno da virada do primeiro milênio d.C. na Índia e transmitido ao Ocidente através da matemática islâmica . A matemática islâmica, por sua vez, desenvolveu e expandiu a matemática conhecida destas civilizações. Muitos textos gregos e árabes sobre matemática foram então traduzidos ao latim, o que contribuiu com o desenvolvimento da matemática na Europa medieval.

Dos tempos antigos à Idade Média, a eclosão da criatividade matemática foi frequentemente seguida por séculos de estagnação. Começando na Itália Renascentista, no século XVI, novos progressos da matemática, interagindo com as novas descobertas científicas, foram realizados de forma crescente, continuando assim até os dias de hoje.

Pré-história da matemática

A origem do pensamento matemático jaz nos conceitos de número, magnitude e forma . Estudos modernos da cognição animal mostraram que tais conceitos não são unicamente humanos. Eles teriam sido parte da vida cotidiana de sociedades de indivíduos caçadores-coletores. Ademais, que o conceito de número tenha se desenvolvido paulatinamente ao longo do tempo, isto fica evidente com o fato de que algumas línguas atuais preservam a distinção entre "um", "dois" e "muitos", mas não em relação a números maiores do que dois.

O objeto matemático reconhecido como possivelmente o mais antigo é o osso de Lebombo, descoberto nos Montes Libombos, na Suazilândia, e datado de aproximadamente 35000 anos a.C . Tal osso consiste em 29 entalhes feitos em uma fíbula (ou perônio) de um babuíno. Também foram descobertos artefatos pré-históricos na África e na França, datados de entre 35000 e 20000 anos atrás, os quais sugerem tentativas arcaicas de quantificação do tempo. No livro How Mathematics Happened: The First 50,000 Years (sem versão em português), por exemplo, Peter Rudman argumenta que o desenvolvimento do conceito de números primos apenas pôde ter surgido depois do conceito de divisão, a qual é por ele datada de após 10000 a.C., sendo que os números primos provavelmente não eram entendidos até em torno de 500 a.C. Ele também escreve que "não foi feita nenhuma tentativa de explicar por que razão uma talha de alguma coisa deve apresentar múltiplos de dois, números primos entre 10 e 20 e alguns números que são quase múltiplos de 10.".

O osso de Ishango, descoberto perto das cabeceiras do Rio Nilo (Congo do nordeste), pode possuir algo como 20000 anos de existência e consiste em uma série de talhas marcadas em três colunas ao longo do comprimento do osso. As interpretações mais habituais a respeito de tal osso dizem que ele mostra ou a mais antiga demonstração conhecida de sequências de números primos ou então um calendário lunar de seis meses. Há também egípcios do período pré-dinástico do quinto milênio a.C. que representaram pictoricamente as figuras geométricas. Além disso, reivindica-se que os monumentos megalíticos presentes na Inglaterra e na Escócia, datados do terceiro milênio a.C., incorporam em suas formas ideias tais como a de círculo, a de elipse e os triplos pitagóricos.

ORIGEM DOS NÚMEROS NEGATIVOS

O número é um conceito fundamental em Matemática que tomou forma num longo desenvolvimento histórico. A origem e formulação deste conceito ocorreu simultaneamente com o despontar, entenda-se nascimento, e desenvolvimento da Matemática. As atividades práticas do homem, por um lado, e as exigências internas da Matemática por outro determinaram o desenvolvimento do conceito de número. A necessidade de contar objetos levou ao aparecimento do conceito de número Natural. 

Todas as nações que desenvolveram formas de escrita introduziram o conceito de número Natural e desenvolveram um sistema de contagem. O desenvolvimento subsequente do conceito de número prosseguiu principalmente devido ao próprio desenvolvimento da Matemática. Os números negativos aparecem pela primeira vez na China antiga. Os chineses estavam acostumados a calcular com duas coleções de barras - vermelha para os números positivos e preta para os números negativos.No entanto, não aceitavam a ideia de um número negativo poder ser solução de uma equação. Os Matemáticos indianos descobriram os números negativos quando tentavam formular um algoritmo para a resolução de equações quadráticas. São exemplo disso as contribuições de Brahomagupta, pois a aritmética sistematizada dos números negativos encontra-se pela primeira vez na sua obra. As regras sobre grandezas eram já conhecidas através dos teoremas gregos sobre subtracção, como por exemplo (a -b)(c -d) = ac +bd -ad -bc, mas os hindus converteram-nas em regras numéricas
sobre números negativos e positivos. 

Diofanto (Séc. III) operou facilmente com os números negativos. Eles apareciam constantemente em cálculos intermédios em muitos problemas do seu "Aritmetika", no entanto havia certos problemas para o qual as soluções eram valores inteiros negativos como por exemplo:

4 = 4x +20
3x -18 = 5x^2

Nestas situações Diofanto limitava-se a classificar o problema de absurdo. Nos séculos XVI e XVII, muitos matemáticos europeus não apreciavam os números negativos e, se esses números apareciam nos seus cálculos, eles consideravam-nos falsos ou impossíveis. Exemplo deste facto seria Michael Stifel (1487- 1567) que se recusou a admitir números negativos como raízes de uma equação, chamando-lhes de "numeri absurdi". Cardano usou os números negativos embora chamando-os de "numeri ficti". A situação mudou a partir do (Séc.XVIII) quando foi descoberta uma interpretação geométrica dos números positivos e negativos como sendo segmentos de direções opostas.

Demonstração da regra dos sinais (segundo Euler)

 Euler, um virtuoso do cálculo como se constata nos seus artigos científicos pela maneira audaz como manejava os números relativos e sem levantar questões quanto à legitimidade das suas construções forneceu uma explicação ou justificação para a regra os sinais. Consideremos os seus argumentos: 

    1- A multiplicação de uma dívida por um número positivo não oferece dificuldade, pois 3 dívidas de a escudos é uma dívida de 3a escudos, logo (b).(-a) = -ab. 

    2- Por comutatividade, Euler deduziu que (-a).(b) = -ab
Destes dois argumentos conclui que o produto de uma quantidade positiva por uma quantidade negativa e vice-versa é uma quantidade negativa. 

    3- Resta determinar qual o produto de (-a) por (-b). É evidente diz Euler que o valor absoluto é ab. É pois então necessário decidir-se entre ab ou -ab. Mas como (-a) ´ b é -ab, só resta como única possibilidade que (-a).(-b) = +ab.
 

É claro que este tipo de argumentação vem demonstrar que qualquer "espírito" mais zeloso, como Stendhal, não pode ficar satisfeito, pois principalmente o terceiro argumento de Euler não consegue provar ou mesmo justificar coerentemente que - por - = +. No fundo, este tipo de argumentação denota que Euler não tinha ainda conhecimentos suficientes para justificar estes resultados aceitalvelmente. Na mesma obra de Euler podemos verificar que ele entende os números negativos como sendo apenas uma quantidade que se pode representar por uma letra precedida do sinal - (menos). Euler não compreende ainda que os números negativos são quantidades menores que zero. 

ORIGEM DO ZERO

Embora a grande invenção prática do zero seja atribuída aos hindus, desenvolvimentos parciais ou limitados do conceito de zero são evidentes em vários outros sistemas de numeração pelo menos tão antigos quanto o sistema hindu, se não mais. Porém o efeito real de qualquer um desses passos mais antigos sobre o desenvolvimento pleno do conceito de zero - se é que de fato tiveram algum efeito - não está claro.

O sistema sexagesimal babilônico usado nos textos matemáticos e astronômicos era essencialmente um sistema posicional, ainda que o conceito de zero não estivesse plenamente desenvolvido. Muitas das tábuas babilônicas indicam apenas um espaço entre grupos de símbolos quando uma potência particular de 60 não era necessária, de maneira que as potências exatas de 60 envolvidas devem ser determinadas, em parte, pelo contexto. Nas tábuas babilônicas mais tardias (aquelas dos últimos três séculos a.C.)  usava-se um símbolo para indicar uma potência ausente, mas isto só ocorria no interior de um grupo numérico e não no final. Quando os gregos prosseguiram o desenvolvimento de tabelas astronômicas, escolheram explicitamente o sistema sexagesimal babilônico para expressar suas frações, e não o sistema egípcio de frações unitárias. A subdivisão repetida de uma parte em 60 partes menores precisava que às vezes “nem uma parte” de uma unidade fosse envolvida, de modo que as tabelas de Ptolomeu no Almagesto (c.150 d.C.) incluem o símbolo    ou 0 para indicar isto. Bem mais tarde, aproximadamente no ano 500, textos gregos usavam o ômicron, que é a primeira letra palavra grega oudem (“nada”). Anteriormente, o ômicron, restringia a representar o número 70, seu valor no arranjo alfabético regular.

Talvez o uso sistemático mais antigo de um símbolo para zero num sistema de valor relativo se encontre na matemática dos maias das Américas Central e do Sul. O símbolo maia do zero era usado para indicar a ausência de quaisquer unidades das várias ordens do sistema de base vinte modificado. Esse sistema era muito mais usado, provavelmente, para registrar o tempo em calendários do que para propósitos computacionais. 

É possível que o mais antigo símbolo hindu para zero tenha sido o ponto negrito, que aparece no manuscrito Bakhshali, cujo conteúdo talvez remonte do século III ou IV d.C., embora alguns historiadores o localize até no século XII. Qualquer associação do pequeno círculo dos hindus, mais comuns, com o símbolo usado pelos gregos seria apenas uma conjectura.  

Como a mais antiga forma do símbolo hindu era comumente usado em inscrições e manuscritos para assinalar um espaço em branco, era chamado sunya, significando “lacuna” ou “vazio”. Essa palavra entrou para o árabe como sifr, que significa “vago”. Ela foi transliterada para o latim como zephirum ou zephyrum  por volta do ano 1200, mantendo-se seu  som mas não seu sentido. Mudanças sucessivas dessas formas, passando inclusive por zeuero, zepiro ecifre,  levaram as nossas palavras “cifra” e “zero”. O significado duplo da palavra “cifra” hoje - tanto pode se referir ao símbolo do zero como a qualquer dígito - não ocorria no original hindu.  

ORIGEM DOS SINAIS

Adição ( + ) e subtração ( - )

O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d'Eger publicada em Leipzig em 1489.
Entretanto, representavam não à adição ou à subtração ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos déficit em problemas de negócio. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557.Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não.

    Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas - sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

 Multiplicação ( . ) e divisão ( : )

O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz escontra-se o sinal   para indicar multiplicação: esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão.

O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Julho em 29, 1698, escreveu em uma carta a John Bernoulli: "eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com x; freqüentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto . Daí, ao designar a relação uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão."
As formas a/b e  , indicando a divisão de a por b, são atribuídas aos árabes: Oughtred, e, 1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor. A razão entre duas quantidades é indicada pelo sinal :, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal ÷, segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes - e :

Sinais de relação ( =, < e > )

Robert Recorde, matemático inglês, terá sempre o seu nome apontado na história da Matemática por ter sido o primeiro a empregar o sinal = ( igual ) para indicar igualdade. No seu primeiro livro, publicado em 1540, Record colocava o símbolo  entre duas expressões iguais; o sinal = ; constituído por dois pequenos traços paralelos, só apareceu em 1557. Comentam alguns autores que nos manuscritos da Idade Média o sinal = aparece como uma abreviatura da palavra est.

Guilherme Xulander, matemático alemão, indicava a igualdade , em fins do século XVI, por dois pequenos traços paralelos verticais; até então a palavra aequalis aparecia, por extenso, ligando os dois membros da igualdade.

Os sinais > ( maior que ) e < ( menor que ) são devidos a Thomaz Harriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da análise algébrica.

Funções da Linguagem

Função emotiva ou expressiva

Esta função ocorre quando se destaca o emissor. A mensagem centra-se nas opiniões, sentimentos e emoções do emissor, sendo um texto completamente subjetivo e pessoal. A ideia de destaque do locutor dá-se pelo emprego da 1ª pessoa do singular, tanto das formas verbais, quanto dos pronomes. A presença de interjeições, pontuação com reticências e pontos de exclamação também evidenciam a função emotiva ou expressiva da linguagem. Os textos que expressam o estado de alma do locutor, ou seja, que exemplificam melhor essa função, são os textos líricos, as autobiografias, as memórias, a poesia lírica e as cartas de amor. Essa é a função emotiva.

Função referencial ou denotativa

A mensagem é centrada no referente,referencial, no assunto (contexto relacionado a emissor e receptor). O emissor procura fornecer informações da realidade, sem a opinião pessoal, de forma objetiva, direta, denotativa. A ênfase é dada ao conteúdo, ou seja, às informações. Geralmente, usa-se a 3ª pessoa do singular. Os textos que servem como exemplo dessa função de linguagem são os jornalísticos, os científicos e outros de cunho apenas informativo. A função referencial também é conhecida como cognitiva ou denotativa.

Características

§  neutralidade do emissor;

§  objetividade e precisão;

§  conteúdo informacional;

§  uso da 3ª pessoa do singular (ele/ela).

Função apelativa ou conativa

A mensagem é centrada no receptor e organiza-se de forma a influenciá-lo, ou chamar sua atenção. Geralmente, usa-se a 2ª pessoa do discurso (tu/você; vós/vocês), vocativos e formas verbais ou expressões no imperativo. Como essa função é a mais persuasiva de todas, aparece comumente nos textos publicitários, nos discursos políticos, horóscopos e textos de auto-ajuda. Como a mensagem centra-se no outro, ou seja, no interlocutor, há um uso explícito de argumentos que fazem parte do universo do mesmo.

Função fática ou de contato

O canal é posto em destaque, ou seja, o canal que dá suporte à mensagem. O interesse do emissor é emitir e simplesmente testar ou chamar a atenção para o canal, isto é, verificar a "ponte" de comunicação e certificar-se sobre o contato estabelecido, de forma a prolongá-lo. Os cacoetes de linguagem como alô, né?, certo?, afinal?, ahã,hum, "ei", etc, são um exemplo bem comum para se evidenciar o "contato entre emissor e receptor".

Função poética

É aquela que põe em evidência a forma da mensagem, ou seja, que se preocupa mais em "como dizer" do que com "o que dizer". O foco recai sobre o trabalho e a construção da mensagem. A mensagem é posta em destaque, chamando a atenção para o modo como foi organizada. Há um interesse pela mensagem através do arranjo e da estética, valorizando as palavras e suas combinações. Essa função aparece comumente em textos publicitários, provérbios, músicas, ditos populares e linguagem cotidiana. Nessa função pode-se observar o intensivo uso de figuras de linguagem, e também pode-se observar que há uma grande quantidade de palavras que acabam com a letra "s"...como o Neologismo, quando se faz necessária a criação de uma nova palavra para exprimir o sentido e alcançar o efeito desejado. Quando a mensagem é elaborada de forma inovadora e imprevista, utilizando combinações sonoras e rítmicas, jogos de imagem ou de idéias, temos a manifestação da função poética da linguagem. Essa função é capaz de despertar no leitor prazer estético. É explorada na poesia e em textos publicitários.

Características

§  subjetividade;

§  figuras de linguagem;

§  brincadeiras com o código.

Função Metalinguística

Caracterizada pela preocupação com o código. Pode ser definida como a linguagem que fala da própria linguagem, ou seja, descreve o ato de falar ou escrever. A linguagem (o código) torna-se objeto de análise do próprio texto. Os dicionários e as gramáticas são repositórios de metalinguagem.